Bonjour !
Dans cette séquence de mathématiques, tu vas chercher à répondre à la grande question écrite en haut de la page. Elle se fait en 2 séances. Pour chaque séance : lis la consigne, étudie les documents, réponds aux questions sur ta feuille ou sur l'ENT, puis recopie l'essentiel dans ton cahier. Tu peux imprimer cette page avec le bouton « Imprimer ».
À la fin, je serai capable de :
- Choisir le type d'une variable et écrire une affectation
- Écrire une instruction conditionnelle et une boucle bornée ou non bornée
- Écrire et utiliser une fonction Python (arguments, valeur renvoyée)
Les mots importants
Ressources de la séquence
Les notions, les repères et les pistes pour aller plus loin, utiles pour toutes les séances.
Les notions à maîtriser
- Variable
- Nom associé à une valeur stockée en mémoire, qui peut changer au cours du programme.
- Types
- Entier (int), flottant (float, nombre à virgule écrit avec un point), chaîne de caractères (str), booléen (True ou False).
- Affectation
- x = 3 donne la valeur 3 à la variable x (notée x ← 3 en langage naturel).
- Instruction conditionnelle
- if condition : … else : … exécute des instructions selon qu'une condition est vraie ou fausse.
- Boucles
- for i in range(n) répète n fois ; while condition répète tant que la condition est vraie.
- Fonction
- def nom(arguments) : … return résultat ; on l'appelle avec des valeurs.
Repères
| Date | Événement |
|---|---|
| IXe siècle | Al‑Khwarizmi décrit des procédés de calcul pas à pas. |
| 1843 | Ada Lovelace publie un programme pour la machine analytique de Babbage. |
| 1936 | Alan Turing définit mathématiquement ce qu'est un calcul. |
| 1991 | Guido van Rossum publie la première version de Python. |
Pour aller plus loin
Sources et bibliographie
- Gérard Swinnen, Apprendre à programmer avec Python 3, Eyrolles, 2012.
- Mickaël Launay, Le Grand Roman des maths, Flammarion, 2016.
- Hervé Lehning, Toutes les mathématiques du monde, Flammarion, 2017.
Mon parcours : je choisis mon rythme
- Pour les élèves qui ont besoin de plus de temps : énoncé découpé en petites questions, rappel de cours en marge, calculatrice ou tableur autorisés pendant l'entraînement, correction pas à pas en vidéo ou en classe virtuelle.
- Pour les élèves qui avancent vite : question d'approfondissement (démonstration, généralisation, programme Python à écrire), problème ouvert à rédiger et à présenter à l'oral.
Séance 1 · Variables, conditions et fonctions
65 minSéance approfondie : cours développé, documents sourcés, activités exigeantes avec coups de pouce.
La question du jour
Comment automatiser le calcul d'un prix d'entrée ?
Mon plan de travail
- 10 min → Lancement en classe virtuelle : Je suis le lancement (ou j'écoute la capsule) et je recopie la problématique.
- 12 min → Travail autonome : Je fais l'activité 1 ; j'utilise les coups de pouce seulement si je bloque.
- 18 min → Travail autonome : Je fais l'activité 2 ; j'utilise les coups de pouce seulement si je bloque.
- 15 min → Travail à rendre : Je fais l'activité 3 et je la dépose sur l'ENT (ou j'envoie une photo) dans les trois jours.
- 10 min → Mise en commun : Je corrige avec une autre couleur et je complète la trace écrite.
Le cours à lire · Les bases de Python
Une variable stocke une valeur ; on lui donne une valeur par une affectation : prix = 12.5. Chaque valeur a un type : entier (12), flottant (12.5, avec un point), chaîne de caractères ("bonjour"), booléen (True ou False, résultat d'un test comme age < 12). L'instruction conditionnelle if condition : … elif … : … else : … choisit les instructions à exécuter. Une fonction regroupe des instructions : def tarif(age) : … return prix ; on l'appelle avec tarif(15). L'indentation (décalage des lignes) délimite les blocs. On travaille dans Basthon, dans le navigateur.
Document 1 · La billetterie du cinéma
Situation-problème.
Un cinéma associatif pratique les tarifs suivants : moins de 12 ans 4 € ; de 12 à 25 ans inclus 6 € ; plus de 25 ans 9 €. Le mercredi, tous les tarifs baissent de 1 €. Le bénévole de la billetterie veut un programme qui calcule le prix.
Source : Situation construite pour la séance par le professeur (données fictives, choisies pour être réalistes).
Activité 1 · S'approprier
12 minSupports : Document 1
Analysez l'algorithme.
- Quelles données d'entrée ?
- Quels types ?
- Prix pour 25 ans un mercredi ?
Ce qui est attendu (6 pts) : S'approprier, réaliser
Activité 2 · Réaliser
18 minSupports : Cours
Écrivez la fonction dans Basthon.
- Écrivez tarif(age) sans le mercredi.
- Ajoutez l'argument jour.
- Tests : (10, "lundi"), (30, "mercredi") ?
Ce qui est attendu (7 pts) : Analyser, raisonner, réaliser
Activité 3 · Valider, communiquer
15 minSupports : Documents et cours
Rédigez une notice (6 à 8 lignes) pour le bénévole : comment utiliser la fonction, et quels tests faire pour vérifier qu'elle est juste (valeurs limites 12 et 25). Pour bien commencer : Pour obtenir un prix, on appelle… · Il faut tester en particulier… · Si le résultat n'est pas…
Ce qui est attendu (7 pts) : Valider · Communiquer
Trace écrite · document à compléter (papier ou ENT)
Complète la trace écrite avec les mots de la banque, puis recopie-la dans ton cahier.
prix = 12.5 est une ___________. 12.5 est de type ________. L'instruction ______ permet d'exécuter des instructions selon une condition. Une fonction renvoie son résultat avec ______.
Séance 2 · Boucles bornées et non bornées
65 minSéance approfondie : cours développé, documents sourcés, activités exigeantes avec coups de pouce.
La question du jour
Au bout de combien d'années un placement dépasse‑t‑il un seuil ?
Mon plan de travail
- 10 min → Lancement en classe virtuelle : Je suis le lancement (ou j'écoute la capsule) et je recopie la problématique.
- 12 min → Travail autonome : Je fais l'activité 1 ; j'utilise les coups de pouce seulement si je bloque.
- 18 min → Travail autonome : Je fais l'activité 2 ; j'utilise les coups de pouce seulement si je bloque.
- 15 min → Travail à rendre : Je fais l'activité 3 et je la dépose sur l'ENT (ou j'envoie une photo) dans les trois jours.
- 10 min → Mise en commun : Je corrige avec une autre couleur et je complète la trace écrite.
Le cours à lire · Boucles
Une boucle bornée for i in range(n) : répète un bloc n fois (i prend les valeurs 0, 1, …, n − 1). Une boucle non bornée while condition : répète le bloc tant que la condition est vraie ; il faut que la condition finisse par devenir fausse, sinon le programme ne s'arrête pas. On utilise souvent un compteur (n = n + 1) et un accumulateur (total = total + …). Exemple : pour trouver le nombre d'années pour qu'un capital de 1 000 € à 4 % dépasse 1 500 €, on multiplie par 1,04 tant que le capital est inférieur ou égal à 1 500.
Document 1 · Le placement
Situation-problème.
Une association place 1 000 € à 4 % par an (les intérêts s'ajoutent chaque année au capital). Elle veut savoir dans combien d'années elle aura plus de 1 500 €, et quel sera le capital chaque année pendant 5 ans.
Source : Situation construite pour la séance par le professeur (données fictives, choisies pour être réalistes).
Activité 1 · S'approprier
12 minSupports : Document 1
Calculez à la main.
- Capital après 1 an ? 2 ans ?
- Par quel nombre multiplie‑t‑on chaque année ?
- Quel type de boucle pour afficher 5 années ?
Ce qui est attendu (6 pts) : S'approprier, réaliser
Activité 2 · Réaliser
18 minSupports : Cours
Programmez dans Basthon.
- Programme qui affiche le capital pendant 5 ans.
- Programme qui trouve l'année du dépassement.
- Résultat ?
Ce qui est attendu (7 pts) : Analyser, raisonner, réaliser
Activité 3 · Valider, communiquer
15 minSupports : Documents et cours
Rédigez une réponse au trésorier (6 à 8 lignes) avec le résultat et une vérification indépendante à la calculatrice ou au tableur. Pour bien commencer : Le programme répète… · Il s'arrête lorsque… · On vérifie avec la calculatrice : …
Ce qui est attendu (7 pts) : Valider · Communiquer
Trace écrite · document à compléter (papier ou ENT)
Complète la trace écrite avec les mots de la banque, puis recopie-la dans ton cahier.
Une boucle ______ répète des instructions un nombre de fois connu. Une boucle ______ répète tant qu'une condition est vraie. Un ________ augmente de 1 à chaque passage. La condition d'une boucle while doit finir par devenir ______.
Fiche à trous · je complète
Complète le texte avec les mots de la banque (sur papier ou dans le document de l'ENT).
L'instruction prix = 12.5 est une ___________.
Le type de la valeur 12.5 est ________.
Une boucle ______ répète des instructions un nombre de fois fixé.
Une fonction renvoie un résultat avec l'instruction ______.
Ce que j'ai appris
- Choisir le type d'une variable et écrire une affectation
- Écrire une instruction conditionnelle et une boucle bornée ou non bornée
- Écrire et utiliser une fonction Python (arguments, valeur renvoyée)